Como calcular o Caminho Crítico no Excel
Aprenda a calcular o Caminho Crítico de um cronograma no Excel usando apenas fórmulas, sem precisar recorrer ao VBA
Durante muito tempo foi difícil encontrar um meio que não envolvesse VBA para calcular o Caminho Crítico de um cronograma onde as tarefas possuíam múltiplas predecessoras no Excel. Porém, desde o lançamento das fórmulas de matriz dinâmica (ou, Dynamic Array), é possível identificar o caminho crítico das tarefas sem muita dificuldade.
Neste artigo eu vou mostrar o passo a passo para calcular o caminho crítico das suas tarefas no Excel. Isso pode ser muito útil para cronogramas simples e que sejam acessados/visualizados em um software acessível, sem ficar refém do Project ou Primavera P6 no dia a dia.
As funções
BYROW,ESCOLHERLINS,FILTRO,LAMBDA,UNIRTEXTOeDIVIDIRTEXTOseguramente estão disponíveis se você possui uma versão do Excel 365 ou Excel Online. Em outras versões do Excel elas podem não estar disponíveis.
Caminho crítico
A melhor maneira para começar é relembrando a definição de Caminho Crítico. Aqui eu vou usar a referência do PMI (Project Management Institute):
O caminho crítico é a sequência de atividades que representa o caminho mais longo do projeto, que determina a menor duração possível.
O método do caminho crítico, ao identificar as tarefas críticas, nos fornece essas duas importantes informações:
O caminho mais longo do projeto
A duração do projeto, ou, a menor duração possível
As tarefas críticas, e
As tarefas que possuem folgas
Para garantir que seja possível identificar o caminho crítico de um projeto, e as respectivas tarefas críticas, é necessário seguir algumas regras práticas:
Estabelecer uma data de início
Estimar as durações das tarefas
Informar as dependências entre as tarefas, ou seja, os respectivos vínculos
Sequenciamento das tarefas
Ao realizar o sequenciamento das tarefas do seu cronograma, você estabelece quais são as tarefas predecessoras e sucessoras de cada tarefa. Normalmente, é comum que planejadores informem apenas as tarefas predecessoras, e as tarefas sucessoras são calculadas automaticamente. Veja um exemplo.
A Tarefa B tem como predecessora a Tarefa A. Ao informar esse dependência, automaticamente assumimos que a Tarefa A tem como sucessora a tarefa B. Na nossa aplicação no Excel, vamos criar uma fórmula para identificar as tarefas sucessoras de uma tarefa com base nas tarefas predecessoras do cronograma.
Para conseguir aplicar o método do caminho crítico, é fundamental garantir que todas as tarefas possuam pelo menos uma tarefa predecessora e uma tarefa sucessora, exceto a primeira e a última tarefa do seu cronograma, que não possui predecessora e sucessora, respectivamente.
Existem quatro tipos de vínculos entre tarefas (dependências), mas recomenda-se que o tipo término-início seja aplicado majoritariamente. Para o cálculo do caminho crítico no Excel vamos assumir que todos os vínculos com as tarefas predecessoras são do tipo término-início.
Como calcular o caminho crítico?
Antes de prosseguir para a aplicação no Excel, quero garantir que você compreenda bem quais são os elementos necessários em um cronograma e como é o cálculo de alguns deles para que seja possível identificar o caminho crítico.
Para começar, seu cronograma deverá contemplar pelo menos os seguintes campos iniciais, que serão informados por você:
ID, que será o identificador único da tarefa
Tarefa, nome/descrição da tarefa
Duração, prazo para a realização da tarefa
Predecessora, ID da tarefa predecessora (lembre-se, o vínculo será término-início)
Para identificar o caminho crítico, vamos criar as fórmulas para calcular os seguintes campos:
Sucessora, ID da tarefa que será executada após a conclusão da tarefa vigente;
Início Mais Cedo de uma tarefa (IMC), calculado a partir das respectivas tarefas predecessoras;
Término Mais Cedo de uma tarefa (TMC), calculado a partir da duração e IMC da tarefa;
Início Mais Tarde da tarefa (IMT), sem atrasar a data de conclusão do projeto;
Término Mais Tarde da tarefa (TMT), sem atrasar a data de conclusão do projeto;
Folga (ou, margem de atraso), o quanto uma tarefa pode atrasar, mas sem atrasar a data de conclusão do projeto.
Quando a folga de uma tarefa é igual a zero, é tarefa crítica, porque não tem margem de atraso, deste modo, o conjunto de tarefas críticas do cronograma estabelece o respectivo caminho crítico. Quando dizemos que o caminho crítico é o maior caminho, é porque as tarefas não podem começar mais cedo, de tal modo que a duração para percorrer este caminho é a menor duração possível para o projeto.
Agora podemos avançar para o cálculo do caminho crítico no Excel. No momento adequado eu explicarei um pouco mais sobre o cálculo dos campos que acabei de mencionar.
Cálculo do Caminho Crítico no Excel
Vamos começar criando uma tabela no Excel com as colunas (campos) indicadas na imagem abaixo. Os valores dos campos ID, Tarefa, Duração e Predecessora serão informados por você ou pelo usuário da planilha. Os campos Sucessora, IMC, TMC, IMT, TMT e Folga, serão calculados pelas fórmulas que vamos criar a seguir.
Você pode inserir os mesmos valores da minha planilha abaixo, em seguida, selecionar alguma célula do intervalo de dados preenchidos e converter em Tabela, desse modo, as fórmulas criadas serão atribuídas para todos os novos valores inseridos no seu cronograma.
Na coluna Predecessoras, quando uma tarefa possuir dependência com mais de uma tarefa predecessora, informe o ID das respectivas tarefas predecessoras separados por vírgula, sem espaço entre eles.
1. Calcular o Início Mais Cedo (IMC) das tarefas
Neste nosso exemplo, para torná-lo mais didático, não vamos trabalhar com datas, apenas com as durações, de tal modo que, ao calcular o campos mais cedo e mais tarde, estaremos calculando quantos dias após o início do projeto, que começa em
0, uma tarefa irá começar e terminar.
Afinal, qual é o início mais cedo (IMC) mais cedo de uma tarefa?
Se uma tarefa não possuir predecessoras, neste caso, a primeira tarefa do seu cronograma, o início mais cedo será a data de início do projeto. Como não estamos usando datas, mas apenas as durações, o início mais cedo da tarefa sem predecessora será igual a zero
0.Para as demais tarefas do cronograma, aquelas que possuem pelo menos uma tarefa predecessora, o início fica restrito até que todas as tarefas predecessoras sejam concluídas. Portanto, o início mais cedo da tarefa será após o maior valor de término das predecessoras.
Para atender esses dois casos, vamos calcular o Início Mais Cedo das tarefas com a seguinte fórmula no Excel:
=SE([@Predecessora]="";0;MÁXIMO(ESCOLHERLINS([TMC];DIVIDIRTEXTO([@Predecessora];",")+0)))Apesar da fórmula parecer intimidadora, é fácil compreender cada uma das suas partes:
Resultado, a fórmula para o campo Início Mais Cedo, faz o seguinte:
Se a tarefa não possuir predecessoras: IMC = 0.
Caso contrário, IMC = o máximo (maior) TMC das respectivas predecessoras.
Na metodologia do caminho crítico, o cálculo do tempo mais cedo das tarefas é feito no sentido cronológico da rede, que é a ordem em que o projeto vai sendo executado. É o que se chama de passada para frente ou direta (ou forward pass).
Como ainda não calculamos o Término Mais Cedo (TMC), por enquanto os valores do Início Mais Cedo (IMC) serão iguais a zero, conforme a imagem a seguir.
2. Calcular o Término Mais Cedo (TMC) das tarefas
O cálculo do Término Mais Cedo da tarefa é bem mais simples do que o IMC, basta adicionar a Duração estimada da tarefa ao Início Mais Cedo.
=[@IMC]+[@Duração]O símbolo
@nas fórmulas indica quando a referência é para o valor da coluna na mesma linha em que o cálculo está sendo executado.
Depois de calcular esses dois campos (tempos mais cedo), obterá os seguintes valores:
A explicação a seguir é para você que sabe o que é uma referência circular no Excel.
🔴 Se você é um usuário mais experiente do Excel, talvez esteja se perguntando se as fórmulas para IMC e TMC criaram uma referência circular. A resposta é não, afinal, quando calculamos o valor para o IMC, a referência é para o valor do TMC da tarefa predecessora, nunca para o próprio TMC. Mas atenção, esse tipo de cronograma não permite que duas tarefas tenham uma dependência circular entre si, por exemplo, a Tarefa A é predecessora de B e vice-versa, aí sim teremos um problema...
3. Cálculo das tarefas Sucessoras
Antes de prosseguir com o cálculo dos tempos Mais Tarde, precisamos de uma fórmula capaz de identificar quais são as tarefas sucessoras de cada tarefa do cronograma. Como eu expliquei um pouco antes, quando dizemos que a Tarefa A é predecessora de B, é o mesmo que dizer que a Tarefa B é sucessora de A.
A fórmula para identificar as tarefas sucessoras é bem interessante, e eu recomendo que você se aprofunde em mais aplicações das funções que serão apresentadas, pois são recursos excelentes para o dia a dia.
Na coluna (campo) Sucessoras, vamos aplicar a seguinte fórmula:
=UNIRTEXTO(",";VERDADEIRO;FILTRO([ID];SEERRO(BYROW([Predecessora];LAMBDA(a;OU(DIVIDIRTEXTO(a;",")+0=[@ID])));FALSO);""))Mais uma vez, vamos dividir a fórmula em partes menores para ficar mais fácil de entender:
Após aplicar essa fórmula, você irá obter a lista de tarefas sucessoras do seu cronograma.
4. Calcular o Término Mais Tarde (TMT) das tarefas
A partir de agora vamos calcular os tempos Mais Tarde para as tarefas do cronograma.
O cálculo do tempo mais tarde das tarefas é feito no sentido contrário da rede, partindo do término, ou da direita para a esquerda. É o que se chama de passada reversa (ou backward pass).
Quais critérios determinam o Término Mais Tarde de uma tarefa? Lembre-se que estamos considerando uma análise reversa das tarefas, do fim para o início, para calcular os tempos mais tarde.
Depois de calcular os tempos mais cedo, obtemos uma ou mais tarefas em que o respectivo término determina a data de término do projeto, ou seja, a maior data de término dentre todas as tarefas. A tarefas que não possuir sucessora (em tese, a última tarefa do cronograma), deverá ter o término mais tarde igual ao maior término mais cedo das tarefas, porque assim o projeto não será atrasado.
Para as demais tarefas, devemos calcular o Término Mais Tarde a partir do menor Início Mais Tarde das respectivas tarefas sucessoras. Afinal, uma tarefa pode terminar tão tarde quanto o início mais tarde da sua tarefa sucessora, caso contrário, resultará em atraso do término do projeto.
Para atender esses critérios, vamos aplicar a seguinte fórmula pra o campo Término Mais Tarde:
=SE([@Sucessora]="";[@TMC];MÍNIMO(ESCOLHERLINS([IMT];DIVIDIRTEXTO([@Sucessora];",")+0)))Como fizemos, vamos dividir em partes menores essa fórmula para entender a lógica por trás desse cálculo.
O resultado que vamos obter com essa fórmula é o seguinte:
Se a tarefa não tem sucessoras, o TMT é igual o TMC da própria tarefa
Se a tarefa possuir sucessoras, verificamos o IMT de cada tarefa sucessora e retornamos o menor (mínimo) entre eles; este valor passa a ser a data limite para o término, ou seja, o Término Mais Tarde da tarefa.
Até calcularmos o Início Mais Tarde, o TMT retornará zero, exceto para as tarefas que não possuem Sucessora (lembre-se que apenas a última tarefa do projeto deveria estar sem sucessora, caso contrário, nossa fórmula poderá apresentar erros, além de ser considerada uma prática inadequada para a construção de cronogramas de projetos).
5. Calcular o Início Mais Tarde (IMT) das tarefas
O cálculo do Início Mais Tarde da tarefa também é simples, basta subtrair a Duração estimada da tarefa do Término Mais Tarde.
=[@TMT]-[@Duração]
Estamos quase concluindo nossos cálculos, basta calcular a Folga para identificar as tarefas críticas e, consequentemente, o caminho crítico do projeto.
6. Calcular a Folga das tarefas (margem de atraso)
Uma tarefa com folga, significa que ela possui alguma margem de atraso, de modo que o valor indicado pela folga representa o quanto a tarefa pode atrasar, sem atrasar o projeto. Por outro lado, as tarefa que não possuem folga, ou seja, a folga é igual a zero 0, são tarefas críticas, e se atrasarem, vão atrasar o término do projeto.
Para calcular a folga de uma tarefa, basta encontrar a diferença entre o Início Mais Tarde e o Início Mais Cedo ou, a diferença entre o Término Mais Tarde e o Término Mais Cedo, a diferença de qualquer dessas subtrações retornará o mesmo valor de folga da tarefa.
No Excel, vamos adotar os tempos de início para a fórmula do campo Folga:
=[@IMT]-[@IMC]🔰 Pronto! Depois de calcular a folga das tarefas, sabemos quais são as tarefas críticas, Tarefas A, B, D e F, que formam o caminho crítico do nosso cronograma. As Tarefas C e E possuem folga de 3 dias, ou seja, o Término Mais Cedo pode "escorregar" até 3 dias sem que a data de término do projeto seja alterada.
Para fechar com chave de ouro, vamos aplicar uma formatação condicional para as tarefas críticas, para que sejam facilmente identificadas em cronogramas maiores.
Selecione todas as linha da tabela do cronograma
Acesse a guia Página Inicial, opção Formatação Condicional e Nova Regra...
Escolha a opção Usar uma fórmula para determinar quais células...
Insira a seguinte fórmula
=$K6=0, sendoK6a primeira célula da coluna FolgaClique em Formatar e aplique a formatação que desejar
Considerações finais
Durante muito, muuuito tempo, só era possível calcular o caminho crítico de um cronograma simples no Excel com o uso de VBA, mas atualmente, com as funções de matriz dinâmica, podemos alcançar um bom resultado de modo bem mais simples.
Workshop: Excel Avançado
Ainda neste semestre, os membros da Comunidade Planejamento & Controle PRO vão participar de um Workshop exclusivo de Excel avançado, onde vou ensinar, com exemplos práticos e úteis, como usar as funções de matriz dinâmica do Excel 365 e a função LAMBDA. Considere se inscrever ainda hoje! A comunidade já está ativa, além disso, você tem uma garantia incondicional de 30 dias.
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Se quiser tirar dúvidas, basta me enviar uma mensagem.
Melhorias
Podemos implementar essa planilha com muitas funcionalidades, por exemplo:
Usar datas ao invés da duração apenas
Calcular a Folga Livre (ou margem de atraso permitida)
Criar gráficos dinâmicos a partir da tabela do cronograma
Inserir indicadores gráficos, KPIs
E muito mais...
Isso tudo eu vou ensinar no Workshop que vamos realizar para os membros da Comunidade, espero por você!
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E aí, o que achou deste artigo? Aguardo seu feedback, grande abraço!
Este artigo foi produzido, fortemente inspirado pela publicação do blog Chandoo, onde as fórmulas que usamos foram apresentadas para calcular o caminho crítico. Se o inglês não é uma barreira para você, considere acompanhar, é um dos melhores e mais antigos blogs sobre o Excel ainda ativos.